这两个三角函数的题怎么解啊?1.在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,且2asinA=（2a+c）sinB+（2c+b）sinC（1）求角A大小（2）求sinB+sinC的最大值2在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,S为三角形面积,

Question

这两个三角函数的题怎么解啊?
1.在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,且2asinA=（2a+c）sinB+（2c+b）sinC
（1）求角A大小（2）求sinB+sinC的最大值
2 在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,S为三角形面积,满足S=4分之根号3乘以（a²+b²-c²）
（1）求角C的大小（2）求sinA+sinB的大小

Answer 1

1:假设外接圆半径r
sinA=a/(2r),sinB=b/(2r),sinC=c/(2r)代入
2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
化简转换得：b^2+c^2+bc-a^2=0
用余弦定理(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2=cosA
得A=120,B+C=60
即A=2π/3,则B+C=π/3
sinB+sinC=sinB+sin(π/3-B)
=sinB+√3/2cosB-1/2sinB
=1/2sinB+√3/2cosB
=sin(B+π/3)
因为0