速度与牵引力的关系总质量M的列车,水平匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,发现时,机车已行驶L的距离,于是立即刹车,撤去牵引力,设阻力无质量成正比,机车的牵引机力是不变的,当列车的

Question

速度与牵引力的关系
总质量M的列车,水平匀速前进,其末节车厢质量为m,中途脱节,发现时,机车已行驶L的距离,于是立即刹车,撤去牵引力,设阻力无质量成正比,机车的牵引机力是不变的,当列车的两部分都静止时,它们的距离是多少?

Answer 1

设牵引力F=kM,质量为m的车厢所受阻力f1=km,另一车厢所受阻力位f2=k(M-m),初速度v0 m车厢减速运动,则a1=f1/m=k,v0^2=2a1x1,得x1=v0^2/2k M-m车厢先加速运动L,后减速至0,加速时a2=F-f2/M-m=km/M-m,减速时a3=f2/M-m=k,设机车行驶L后的速度为v1,减速距离为s v1^2-v0^2=2a2L,v1^2=2a3s,两式联立解得s=(v0^2+2kmL/M-m)/2k 所求距离=L+s-x1=LM/M-m,打得很辛苦,