一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用

Question

一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为 和 ，则（  ）

A． =

B． <

C． >

D．以上三种情况都有可能

Answer 1

B

此题考查n次重复独立事件模型，等可能事件的概率
思路：每箱中抽到劣币的可能性都相等，故可用独立重复试验求解，又因为事件“发现至少一枚劣币”的对立事件是“没有劣币”，概率好求．方法一概率为1-0.99 ¹⁰ ；方法二概率为 做差比较大小即可
方案一：此方案下，每箱中的劣币被选中的概率为 没有发现劣币的概率是0.99，故至少发现一枚劣币的总概率为1-0.99 ¹⁰
方案二：此方案下，每箱的劣币被选中的概率为 总事件的概率为 ，作差得 ，由计算器算得   ∴
答案  B