一道高一古典概型的问题某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,问质检人员从中随机抽出2听,检测出不合格产品的概率有多大?用A1表示"仅第一次抽出的是不合格产品",A2表示"仅第二次抽出

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一道高一古典概型的问题
某种饮料每箱装6听,如果其中有2听不合格,问质检人员从中随机抽出2听,检测出不合格产品的概率有多大?
用A1表示"仅第一次抽出的是不合格产品",A2表示"仅第二次抽出的是不合格产品",A12表示"两次抽出的都是不合格产品"
A1和A2是互斥事件,这我能理解,但是A1与A12为什么也是互斥事件呢?A1和A12第一次抽出的都是不合格产品啊,应该算有共同点啊,不算互斥啊,为什么书上说互斥呢?

▼优质解答

答案和解析

因为A1表示“仅第一次抽出的是不合格产品”,即第一次抽出的不合格,第二次抽出的合格
A12表示"两次抽出的都是不合格产品",即第一次抽出的不合格,第二次抽出的也不合格
上述两种情况不可能同时发生,因为第二次不可能既抽出合格的又抽出不合格的,所以互斥,书上说的是正确的

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