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某工厂要制作符合条件的模板，如图，要∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，为了提高工作效率，检验人员利用测∠BDC的度数的方法筛选出不合格的产品，若测∠BDC的度数为150°，则这种模板是否合
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某工厂要制作符合条件的模板，如图，要∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，为了提高工作效率，检验人员利用测∠BDC的度数的方法筛选出不合格的产品，若测∠BDC的度数为150°，则这种模板是否合格？请说明理由．▼优质解答
答案和解析
不合格．
理由如下：如图，连接AD并延长，
由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B，
∠4=∠2+∠C，
∵∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，
∴∠BDC=∠3+∠4=∠A+∠B+∠C=105°+18°+30°=156°，
∵150°≠156°，
∴这种模板不合格．
不合格．理由如下：如图，连接AD并延长，
由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B，
∠4=∠2+∠C，
∵∠A=105°，∠B=18°，∠C=30°，
∴∠BDC=∠3+∠4=∠A+∠B+∠C=105°+18°+30°=156°，
∵150°≠156°，
∴这种模板不合格．
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