由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电

Question

由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电高峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b元/度．下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：

月份	用电量（万度）	电费（万元）
4	12	6.4
5	16	8.8

（1）若4月份在平稳期的用电量占当月用电量的 (1)/(3) ，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的 (1)/(4) ，求a、b的值；
（2）若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

Answer 1

（1）由题意得方程组

12×(2)/(3) a+12×(1)/(3) b=6.4

16×(3)/(4) a+16×(1)/(4) b=8.8

，
解得

a=0.6

b=0.4

．

（2）设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k．
由题意得10＜20（1-k）×0.6+20k×0.4＜10.6
解得0.35＜k＜0.5
答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）．