如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．①画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；②找出与AC相等的线段；③若AB=5，AC=3，AD=2，求线段BC的长．

Question

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线．
①画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；
②找出与AC相等的线段；
③若AB=5，AC=3，AD=2，求线段BC的长．

Answer 1

①如图所致：
延长AD至E，使DE=AD，连接BE，则△EBD即为所求三角形；

②BE=AC；

③如图所示，由题意可得：AD=DE=2，
则AE=4，
故AB²2=BE²2+AE²2，
则△ABE是直角三角形，
故BD=√(BE2+DE2)=√(13)，
∴BC=2BD=2√(13)． √(BE2+DE2)

BE2+DE2

BE2+DE2

BE2+DE2BE2+DE22+DE22=√(13)，
∴BC=2BD=2√(13)． √(13)

13

13

1313，
∴BC=2BD=2√(13)． √(13)

13

13

1313．