一道概率题,是不是错的.设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有10箱、6箱、4箱,三厂产品的废品率依次为0.1,0.2,0.3．从这10箱产品中任取一箱,再从这箱中任取一

Question

一道概率题,是不是错的.
设一仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲、乙、丙三厂生产的分别有10箱、6箱、4箱,三厂产品的废品率依次为0.1,0.2,0.3．从这10箱产品中任取一箱,再从这箱中任取一件产品,求取得正品的概率.

Answer 1

题目有误,应该是设一仓库中有20箱同种规格的产品,或者把甲、乙、丙三厂生产的产品数量改一下,使得三个厂的产品箱数和为10.
现在用设一仓库中有20箱同种规格的产品计算
假设A1,A2,A3表示抽到的一箱分别是甲、乙、丙三厂生产,设B表示抽到的一个产品是正品
根据题意有
P(A1)=1/2
P(A2)=3/10
P(A2)=2/10
P(B|A1)=1-0.1=0.9
P(B|A2)=1-0.2=0.8
P(B|A3)=1-0.3=0.7
P(B)=P(B|A1)*P(A1)+P(B|A2)*P(A2)+P(B|A3)*P(A3)=0.83
解毕