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将2个信号分别编码为0和1后送出去,接收站接收时,0被误认为1的概率是2%,而1被误认为0的概率为1%,信息0与1传递的频繁程度之比为2:1,若接收到信息为0,问原发信息也是0的概率是多少?
题目详情
将2个信号分别编码为0和1后送出去,接收站接收时,0被误认为1的概率是2%,而1被误认为0的概率为1%,信息0与1传递的频繁程度之比为2:1,若接收到信息为0,问原发信息也是0的概率是多少?
▼优质解答
答案和解析
由已知条件,P(收0|发0)=0.98,P(收1|发0)=0.02,P(收0|发1)=0.01,P(收1|发1)=0.99.
由贝叶斯公式,P(发0|收0)=P(发0)P(收0|发0)/[P(发0)P(收0|发0)+P(发1)P(收0|发1)]=2*0.98/(2*0.98+1*0.99)=0.9949.
由贝叶斯公式,P(发0|收0)=P(发0)P(收0|发0)/[P(发0)P(收0|发0)+P(发1)P(收0|发1)]=2*0.98/(2*0.98+1*0.99)=0.9949.
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