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△ABC中,角ACB=90度,AC=6BC=4DA=2,将AD绕点A旋转,F为BD的中点,求CF的最大值和最小值
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△ABC中,角ACB=90度,AC=6 BC=4 DA=2,将AD绕点A旋转,F为BD的中点,求CF的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
以C为原点,CA为Y轴,CB为X轴设置坐标轴
由此可得C（0,0）,A（0,6）B（4,0）设D（x,y）,则
因为F为BD的中点,
所以F（（4+x）/2 , y/2）
所以CF的平方=（4+x）/2的平方+y/2的平方
因为DA=2
所以x的平方+（6-y）的平方=4
所以x的取值为-2到2,y的取值为4到6
所以CF得最大值为3又根号2,最小值为根号5
由此可得C（0,0）,A（0,6）B（4,0）设D（x,y）,则
因为F为BD的中点,
所以F（（4+x）/2 , y/2）
所以CF的平方=（4+x）/2的平方+y/2的平方
因为DA=2
所以x的平方+（6-y）的平方=4
所以x的取值为-2到2,y的取值为4到6
所以CF得最大值为3又根号2,最小值为根号5
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