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M是圆O的一条弦的中点.过M作两条弦CD,EF,连接CF,DE,分别交AB于H,G.
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M是圆O的一条弦的中点.过M作两条弦CD,EF,连接CF,DE,分别交AB于H,G.
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答案和解析
以OM为对称轴,作CD的轴对称图形,分别交圆于P,Q（P对应C,D对应Q）,则MD=MQ,∠GMD=∠BMQ；连接QE（图中下方“F”为E）,QH.易证明∠BMQ+∠HEQ=180°（要用到圆内角∠BMQ的度数为弧AFP与弧QEB的度数和的一半）→MHEQ四点共圆；所以∠MDH=∠HEM=∠D；∴△GMD≌△HMQ（ASA）→GM=HM.
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