如图,在△ABC中,∠B=2∠C,M是BC边上的中点,AD⊥BC于D.求证:AB=2DM如题

Question

如图,在△ABC中,∠B=2∠C,M是BC边上的中点,AD⊥BC于D.求证:AB=2DM
如题

Answer 1

取AB的中点E,连接ME,连接DE 由于M为BC中点 所以ME//AC,∠EMB=∠C RT△ABD中,E为AB中点 所以DE=AE=BE=AB/2 ∠B=∠EDB=2∠C=2∠EMB 又∠EDB=∠DEM+∠EMB 所以∠DEM=∠EMB 即DM=DE 所以DM=AB/2 AB=2DM