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过椭圆b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2（a>b>0）的短轴端点的最长弦的长度(急!)选项:A. a^2/c B.2b C.2a D.a^2/c或 2b
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答案和解析
D
用参数方程：设一点为：（asinθ,bcosθ）
短轴端点为（0,b）
则d=√[a^2sinθ^2+b^2(cosθ-1）^2]
=√[a^2sinθ^2+b^2cosθ^2-2b^2cosθ+b^2]
=√[a^2+b^2+(b^2-a^2)cosθ^2-2b^2cosθ]
=√[a^2+b^2+(b^2-a^2)[cosθ-b^2/(b^2-a^2)]^2+b^4/(a^2-b^2)]
由于b^2-a^2
用参数方程：设一点为：（asinθ,bcosθ）
短轴端点为（0,b）
则d=√[a^2sinθ^2+b^2(cosθ-1）^2]
=√[a^2sinθ^2+b^2cosθ^2-2b^2cosθ+b^2]
=√[a^2+b^2+(b^2-a^2)cosθ^2-2b^2cosθ]
=√[a^2+b^2+(b^2-a^2)[cosθ-b^2/(b^2-a^2)]^2+b^4/(a^2-b^2)]
由于b^2-a^2
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