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画一个直径4厘米的圆,在圆内画两条互相垂直的直径,连接圆上4点连成一个正方形,求剩余部分面积.
题目详情
画一个直径4厘米的圆,在圆内画两条互相垂直的直径,连接圆上4点连成一个正方形,求剩余部分面积.
▼优质解答
答案和解析
由题意知,周长为12.56厘米的圆的半径为:
12.56÷π÷2,
=12.56÷3.14÷2,
=2(厘米);
半径为2厘米的圆如下图所示:

在圆中两条互相垂直的直径如下图所求:

依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形如下图所示:

可见,这个正方形是由四个小三角形组成的,且小三角形的面积两条直角边已知,
正方形的面积:4×(2×2÷2)=8(平方厘米),
剩余部分面积:3.14×22-8=12.56-8=4.56(平方厘米),
答:剩余部分的面积是4.56平方厘米.
12.56÷π÷2,
=12.56÷3.14÷2,
=2(厘米);
半径为2厘米的圆如下图所示:

在圆中两条互相垂直的直径如下图所求:

依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形如下图所示:

可见,这个正方形是由四个小三角形组成的,且小三角形的面积两条直角边已知,
正方形的面积:4×(2×2÷2)=8(平方厘米),
剩余部分面积:3.14×22-8=12.56-8=4.56(平方厘米),
答:剩余部分的面积是4.56平方厘米.
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