如图所示，可绕固定转轴B点转动的直木板OB与水平面间的倾斜角为θ，在直木板O点处用铰链连接一长度一定的竖直直杆OA，且OA=OB，A与坡底B间有一个光滑的可伸缩的细直杆AB，细杆上穿一个

Question

如图所示，可绕固定转轴B点转动的直木板OB与水平面间的倾斜角为θ，在直木板O点处用铰链连接一长度一定的竖直直杆OA，且OA=OB，A与坡底B间有一个光滑的可伸缩的细直杆AB，细杆上穿一个小钢球（可视为质点）从A点由静止释放，滑到B点所用时间用t表示，现改变直木板的倾斜角θ，在改变的过程中，始终使直杆OA保持竖直方向，则 t-θ的关系图象为（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

由几何关系可得：∠ABO=(π)/(4)+(θ)/(2)
物体受重力和杆的弹力，有牛顿第二定律得物体的加速度为：
a＝(mgsin((π)/(4)+(θ)/(2)))/(m)＝gsin((π)/(4)+(θ)/(2))…①
设OA=OB=L，物块的位移为x，由几何关系得：
x＝2Lsin((π)/(4)+(θ)/(2))…②
则：x＝(1)/(2)at2…③
①②③联立得：t＝√((4L)/(g))，与角度无关，所以A正确，BCD错误；
故选：A．