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如图,直线AB、CD相交于点O,OE把∠BOD分成两部分;(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为,∠BOE的邻补角为;(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.
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(1)直接写出图中∠AOC的对顶角为______,∠BOE的邻补角为______;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∠AOC的对顶角为∠BOD,∠BOE的邻补角为∠AOE;
(2)∵∠DOE=∠AOC=70°,∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE:∠EOD=2:3,
∴得∠EOD=
∠BOE,
∴∠BOE+
∠BOE=70°,
∴∠BOE=28°,
∴∠AOE=180°-∠BOE=152°.
(2)∵∠DOE=∠AOC=70°,∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE:∠EOD=2:3,
∴得∠EOD=
3 |
2 |
∴∠BOE+
3 |
2 |
∴∠BOE=28°,
∴∠AOE=180°-∠BOE=152°.
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