如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为，∠BOE的邻补角为；（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为______，∠BOE的邻补角为______；
（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

Answer 1

（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；
（2）∵∠DOE=∠AOC=70°，∠DOE=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，
∴得∠EOD＝(3)/(2)∠BOE，
∴∠BOE+(3)/(2)∠BOE＝70°，
∴∠BOE=28°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=152°．