如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）A.1：3B.1：4C.1：5D.1：25

Question

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，则S_△BDE与S_△CDE的比是（　　）

A. 1：3

B. 1：4

C. 1：5

D. 1：25

Answer 1

∵DE∥AC，
∴△DOE∽△COA，又S_△DOE：S_△COA=1：25，
∴(DE)/(AC)=(1)/(5)，
∵DE∥AC，
∴(BE)/(BC)=(DE)/(AC)=(1)/(5)，
∴(BE)/(EC)=(1)/(4)，
∴S_△BDE与S_△CDE的比是1：4，
故选：B．