如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE=6，则EF等于．

Question

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE=6，则EF等于______．

Answer 1

∵四边形ABCD是正方形，E是BC中点，
∴CE=(1)/(2)AD，
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠DEC，∠AFD=∠EFC，
∴△CEF∽△ADF，
∴(CE)/(AD)＝(EF)/(DF)=(1)/(2)，
∴(EF)/(DE−EF)＝(1)/(2)，
即(EF)/(6−EF)＝(1)/(2)，
解得EF=2，
故答案为2．