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求曲面x2-y2-3z=0上点（2,-1,1）处的切平面方程及～法线方程
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求曲面x2-y2-3z=0上点（2,-1,1）处的切平面方程及～法线方程
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答案和解析
设F（x,y,z)=x2-y2-3z
则Fx(x,y,z)=2x,Fy(x,y,z)=-2y,Fz(x,y,z)=-3
Fx(2,-1,1)=4,Fy(2,-1,1)=2,Fxz(2,-1,1)=-3
曲面x2-y2-3z=0上点（2,-1,1）处的切平面方程为4（x-2)+2(y+2)-3(z-1)=0
法线方程是（x-2)/4=(y+2)/2=(z-1)/(-3)
则Fx(x,y,z)=2x,Fy(x,y,z)=-2y,Fz(x,y,z)=-3
Fx(2,-1,1)=4,Fy(2,-1,1)=2,Fxz(2,-1,1)=-3
曲面x2-y2-3z=0上点（2,-1,1）处的切平面方程为4（x-2)+2(y+2)-3(z-1)=0
法线方程是（x-2)/4=(y+2)/2=(z-1)/(-3)
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