数学分析的旋转曲面积分为什么把曲面微元当台形处理而不是柱形处理?

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答案和解析

这个问题问的很好,首先告诉你因为微元法的前提是误差必须是无穷小量,而用圆台来积分的结果不符合这一条件.
这个效果和圆的积分很像：
你可以用很多细长的正方形来近似半圆的面积,但你不能用这些正方形的顶边来近似半圆的周长（得出的是2r,实际是πr）
这个问题等你学了数分下册中的多远微分（到雅克比行列式）就知道了,这样积分只是方便而已,真正是有一套系统的积分方法的.（用到二元积分）

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