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为什么曲面的偏导是法向量不是切饯向量吗
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为什么曲面的偏导是法向量不是切饯向量吗
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答案和解析
针对曲面,一般情况下,我们不研究它的切线,因为它如果在P点可微的话,那么它就存在切平面,故可以看做是有无数条的切线,因为它的切线向量无法考虑.所以只研究它的切平面以及切平面的法向量.写出了曲面的切平面的方程,那么就能写出它的法线方向数,即法向量的方向,当然可以取两个中任一个,一般取正.写出之后,正好就是曲面方程对自变量的偏导数.其中曲面的方程是显函数还是隐函数稍微注意一下,其实情况是相同的,只是形式不同.
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