一道矢量题一质点以常速率以V在半径为r而圆心在坐标原点的圆周上运动：（1）写出速度v关于时间t的矢函数（2）证明其加速度A=-(v^2)/(r^2)R(以上大写字母A和R,代表矢量a和r,以下均

Question

一道矢量题 一质点以常速率以V在半径为 r 而圆心在坐标原点的圆周上运动：
（1）写出速度v关于时间t的矢函数
（2）证明其加速度 A =-(v^2) / (r^2) R
(以上大写字母 A 和 R,代表矢量a 和 r,以下均用大写字母表示矢量)
其中第一步我已经做出来了,V = v [ -i cos (vt/r) ,j sin(vt/r) ]
但第二步就有问题了,我只能算出：A = dV/dr = [ (v^2) / (r^2)] [ i r sin(vt/r) + j r cos (vt/r) ] ,同时又算出 R= [ i r cos(vt/r) + j r sin (vt/r) ] ,如果能证明
[ i r sin(vt/r) + j r cos (vt/r) ] ,是 R的负矢量,本题就得证了,但我算了几个小时也得不到结论,送上15分,不多,但是我全部家当.

Answer 1

这道题用极坐标应该很好做,算出后再代换成直角坐标系