讲xoy平面上的双曲线4x^2-9y^2=36分别绕x轴及y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面方程答案是4x^2-9y^2-9z^2=36和4x^2-9y^2+4z^2=36

Question

讲xoy平面上的双曲线4x^2-9y^2=36分别绕x轴及y轴旋转一周,求所生成的旋转曲面方程
答案是4x^2-9y^2-9z^2=36和4x^2-9y^2+4z^2=36

Answer 1

这种题目很简单的.绕x轴旋转,那么x部分不变；绕y轴旋转则y的部分不变.
4x^2-9y^2=36绕x轴旋转,x不变,把y的部分变成√（y^2+z^2),即所得方程为：
4x^2-9(y^2+z^2)=36
4x^2-9y^2=36绕y轴旋转,y不变,把x的部分变成√（x^2+z^2),即所得方程为：
4(x^2+z^2)-9y^2=36
不好意思,记错.这个高数书上都有的,你可以看看.