已知以球心为原点,球半径为R,半径与X,Y,Z坐标柱夹角为A,B,C求半径与球面交点的坐标X,Y,Z值,以及推导过程和相关公式

Question

已知以球心为原点,球半径为R,半径与X,Y,Z坐标柱夹角为A,B,C求半径与球面交点的坐标X,Y,
Z值,以及推导过程和相关公式

Answer 1

步骤1、不在同一直线上的三点可以确定一个平面,可以确定一个三角形.到这个三角形的三个顶点距离相等的点的集合是一条直线即后面说的球心集合的直线.
这条直线经过三角形的重心（各边中垂线的焦点,是不是这么叫的,很久不用都忘了,反正是中垂线的焦点）.所以,已经有了三个点坐标,重心坐标好求.已经有了三角形三个点,直线方向的矢量方程好写,带入重心坐标可得球心集合的直线方程.
步骤2：这条直线每一个点到三个点距离都相等,但是到这三个点距离为r的点可能是0个1个或两个.现在说一般情况(2个的情况),求的过程如下,任选一个已知点,它和重心还有所求的点构成指教三角形.你可以用平面几何的勾股定理算出重心到所求点的长度.
步骤3：将这个长度带进步骤一求出的直线方程就可以求出来.
步骤4：如果发现3点不能构成直角三角形,说明1,步骤2中算出长度为0,圆心在三角形平面上,你便宜了,就一个点.就是那个重心.2,算不出来解,不存在这样的点,因为给的r长度太短,还不如重心到各个点哦距离长,那就不可能有这个球了.没有点,你更便宜了.
其实方法很多,这个题也不难,话一个三项坐标系,你盯着它都看一会儿那个圆规比划比划你就都懂了 .要是上述省略的东西你有不会求的,就得好好补补基础了.
如果回答对你有所帮助,