将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标扩大两倍，纵坐标不变；然后将整个图象向右平移π6个单位，若所得图象恰好与函数y＝3sin(x+π6)的图象完全相同，则函数y=f（x）的表达式是y＝3sin(2x+π3)y

Question

将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标扩大两倍，纵坐标不变；然后将整个图象向右平移(π)/(6)个单位，若所得图象恰好与函数y＝3sin(x+(π)/(6))的图象完全相同，则函数y=f（x）的表达式是

y＝3sin(2x+(π)/(3))

y＝3sin(2x+(π)/(3))

．

Answer 1

由题意可由函数y＝3sin(x+(π)/(6))的图象，沿x轴向左平移(π)/(6)个单位，得y=3sin（x+(π)/(3)），
再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半得y＝3sin(2x+(π)/(3))．
故答案为：y＝3sin(2x+(π)/(3))．