若a+b-c/c=a-b+c/b=b+c-a/a=k,则直线y=kx+k和平面直角坐标系中两坐标围成图形面积为多少?

Question

若a+b-c/c=a-b+c/b=b+c-a/a=k,则直线y=kx+k和平面直角坐标系中两坐标围成图形面积为多少?

Answer 1

k=[（a+b-c）／c]=[（a-b+c）／b]=[（-a+b+c）／a]
a+b-c=ck 1
a-b+c=bk 2
-a+b+c=ak 3
1式+2式+3式得
a+b+c=k(a+b+c)
k=1
所以直线方程为
y=x+1
x=0时y=1 y=0时x=-1
所以S=1/2*1*|-1|=1/2