已知抛物线y=-x2mx-2与直线y=-2xb相交于M、N两点,点M、点N的横坐标分别是7和-2.求:(1)M、N两点的坐标;(2)直线和抛物线的解析式;(3)若坐标原点是O,求△MON的面积

Question

已知抛物线y=-x2 mx-2与直线y=-2x b相交于M、N两点,点M、点N的横坐标分别是7和-
2.求:(1)M、N两点的坐标;(2)直线和抛物线的解析式;(3)若坐标原点是O,求△MON的面积

Answer 1

y=-x^2+mx-2与y=-2x+b建立方程组,-x^2+mx-2=-2x+b,有两解为7和-2,可的m=3,b=-16.
抛物线解析式y=-x+3x-2；直线解析式y=-2x-16.在把7和-2代入方程可的M,N两点的坐标为（7,-30）（-2,-12）.三角形MON两边OM和ON分别在y轴两边,直线y=-2x-16交y轴（0,-16）点.则三角形MON的面积为（16*2）/2+（16*7)/2=72