已知二次函数y=2mx2+（4m-1）x-1与x轴交点的横坐标为x1，x2，且x1<x2，则下列结论中：①方程2mx2+（4m-1）x-1=0有两个不相等的实数根x1，x2；②当x=-2时，y=1；③当x<x1时，y>0；④x1<-1，x2>

Question

已知二次函数y=2mx²+（4m-1）x-1与x轴交点的横坐标为x₁，x₂，且x₁<x₂，则下列结论中：
①方程2mx²+（4m-1）x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂；
②当x=-2时，y=1；
③当x<x₁时，y>0；
④x₁<-1，x₂>-1．
其中正确的结论是（　　）

A. ①③④

B. ①②

C. ①②③

D. ①②④

Answer 1

①∵二次函数y=2mx²+（4m-1）x-1与x轴交点的横坐标为x₁，x₂，∴方程2mx²+（4m-1）x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂，①正确；
②当x=-2时，y=1，②正确；
③m的值不确定，抛物线开口方向不确定，∴当x1时，y的符号不确定，②不正确；
④对称轴是直线x=-(4m-1)/(4m)=-1-(1)/(4m)，随m的变化而变化，所以x₁和x₂的大小不确定，④不正确．
故选：B．