如图所示，导体AB的质量为10g，电阻为5Ω，它能沿着竖直、平行、相距为0.5m、足够长的光滑轨道M、N滑动．导轨处在磁感应强度大小为0.5T，方向如图所示的匀强磁场中，导轨电阻不计．（g=10

Question

如图所示，导体AB的质量为10g，电阻为5Ω，它能沿着竖直、平行、相距为0.5m、足够长的光滑轨道M、N滑动．导轨处在磁感应强度大小为0.5T，方向如图所示的匀强磁场中，导轨电阻不计．（g=10m/s²）
（1）当双刀双掷开关倒向ab时，求导体AB下滑的稳定速度．
（2）当导体AB稳定下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd，与电动势为2V、电阻不计的电源接通，求接通瞬时AB的加速度．
（3）简述从双刀双掷开关接通cd到AB重新达到稳定状态的过程中导体AB的运动情况．²

Answer 1

（1）当双刀双掷开关倒向ab，导体AB下滑达到稳定速度时，导体AB所受重力与导体AB所受的安培力的大小相等、方向相反．
E=BLv_m m I＝(E)/(R)       F_安=BIL        mg=F_安
解得    vm＝(mgR)/(B2L2)=8m/s
（2）由（1）问可知，当导体AB稳定时，E=BLv_m=2V．电源的电动势为E'=2V，
所以，当AB稳定下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd，电路中的电流为I2＝(E+E′)/(R)=0.8A
此时安培力的方向与重力的方向相反，由牛顿第二定律有   BI₂L-mg=ma
解得a=10m/s²，方向竖直向上
（3）由上问可知，加速度方向与速度方向相反，所以导体AB减速．
当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力为F3＝(BE′L)/(R)＝0.1N
导体AB受到的重力G=mg=0.1N
导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，
所以导体AB停止运动．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s²，方向竖直向上．
（3）导体AB减速，当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，导体AB停止运动． I＝(E)/(R)EEERRR       F_安安=BIL        mg=F_安安
解得    vm＝(mgR)/(B2L2)=8m/s
（2）由（1）问可知，当导体AB稳定时，E=BLv_m=2V．电源的电动势为E'=2V，
所以，当AB稳定下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd，电路中的电流为I2＝(E+E′)/(R)=0.8A
此时安培力的方向与重力的方向相反，由牛顿第二定律有   BI₂L-mg=ma
解得a=10m/s²，方向竖直向上
（3）由上问可知，加速度方向与速度方向相反，所以导体AB减速．
当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力为F3＝(BE′L)/(R)＝0.1N
导体AB受到的重力G=mg=0.1N
导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，
所以导体AB停止运动．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s²，方向竖直向上．
（3）导体AB减速，当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，导体AB停止运动． vm＝(mgR)/(B2L2)=8m/s
（2）由（1）问可知，当导体AB稳定时，E=BLv_m=2V．电源的电动势为E'=2V，
所以，当AB稳定下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd，电路中的电流为I2＝(E+E′)/(R)=0.8A
此时安培力的方向与重力的方向相反，由牛顿第二定律有   BI₂L-mg=ma
解得a=10m/s²，方向竖直向上
（3）由上问可知，加速度方向与速度方向相反，所以导体AB减速．
当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力为F3＝(BE′L)/(R)＝0.1N
导体AB受到的重力G=mg=0.1N
导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，
所以导体AB停止运动．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s²，方向竖直向上．
（3）导体AB减速，当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，导体AB停止运动． m＝(mgR)/(B2L2)mgRmgRmgRB2L2B2L2B2L22L22=8m/s
（2）由（1）问可知，当导体AB稳定时，E=BLv_mm=2V．电源的电动势为E'=2V，
所以，当AB稳定下滑时，将双刀双掷开关迅速倒向cd，电路中的电流为I2＝(E+E′)/(R)=0.8A
此时安培力的方向与重力的方向相反，由牛顿第二定律有   BI₂L-mg=ma
解得a=10m/s²，方向竖直向上
（3）由上问可知，加速度方向与速度方向相反，所以导体AB减速．
当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力为F3＝(BE′L)/(R)＝0.1N
导体AB受到的重力G=mg=0.1N
导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，
所以导体AB停止运动．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s²，方向竖直向上．
（3）导体AB减速，当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，导体AB停止运动． I2＝(E+E′)/(R)=0.8A
此时安培力的方向与重力的方向相反，由牛顿第二定律有   BI₂L-mg=ma
解得a=10m/s²，方向竖直向上
（3）由上问可知，加速度方向与速度方向相反，所以导体AB减速．
当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力为F3＝(BE′L)/(R)＝0.1N
导体AB受到的重力G=mg=0.1N
导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，
所以导体AB停止运动．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s²，方向竖直向上．
（3）导体AB减速，当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，导体AB停止运动． 2＝(E+E′)/(R)E+E′E+E′E+E′RRR=0.8A
此时安培力的方向与重力的方向相反，由牛顿第二定律有   BI₂2L-mg=ma
解得a=10m/s²2，方向竖直向上
（3）由上问可知，加速度方向与速度方向相反，所以导体AB减速．
当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力为F3＝(BE′L)/(R)＝0.1N
导体AB受到的重力G=mg=0.1N
导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，
所以导体AB停止运动．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s²，方向竖直向上．
（3）导体AB减速，当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，导体AB停止运动． F3＝(BE′L)/(R)＝0.1N
导体AB受到的重力G=mg=0.1N
导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，
所以导体AB停止运动．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s²，方向竖直向上．
（3）导体AB减速，当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，导体AB停止运动． 3＝(BE′L)/(R)BE′LBE′LBE′LRRR＝0.1N
导体AB受到的重力G=mg=0.1N
导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，
所以导体AB停止运动．
答：（1）当双刀双掷开关掷向ab时，导体棒AB下滑的稳定速度为8m/s；
（2）将双刀掷刀关迅速掷向cd瞬间，导体棒AB的加速度大小：a=10m/s²2，方向竖直向上．
（3）导体AB减速，当导体AB速度减速到零时，导体AB受到的安培力与导体AB受到的重力大小相等，方向相反，导体AB停止运动．