（2014•辽宁）将圆x2+y2=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：2x+y-2=0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为

Question

（2014•辽宁）将圆x²+y²=1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（Ⅰ）写出C的参数方程；
（Ⅱ）设直线l：2x+y-2=0与C的交点为P₁，P₂，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P₁P₂的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．

Answer 1

（Ⅰ）在曲线C上任意取一点（x，y），由题意可得点（x，(y)/(2)）在圆x²+y²=1上，
∴x²+(y2)/(4)=1，即曲线C的方程为 x²+(y2)/(4)=1，化为参数方程为

x＝cosθ

y＝2sinθ

 （0≤θ＜2π，θ为参数）．
（Ⅱ）由

x2+(y2)/(4)＝1

2x+y−2＝0

，可得

x＝1

y＝0

，

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