如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=kx（k≠0，x>0）过点D．（1）求双曲线的解析式；（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面

Question

如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y=(k)/(x)（k≠0，x>0）过点D．

（1）求双曲线的解析式；
（2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．

Answer 1

（1）∵在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），
∴点D的坐标是（1，2），
∵双曲线y=(k)/(x)（k≠0，x>0）过点D，
∴2=(k)/(1)，得k=2，
即双曲线的解析式是：y=(2)/(x)；
（2）∵直线AC交y轴于点E，
∴S_△CDE=S_△EDA+S_△ADC=((2-0)×1)/(2)+((2-0)×(3-1))/(2)=1+2=3，
即△CDE的面积是3．