如图，点P在函数y=-x的图象上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AP最短时，点P的坐标为．

Question

如图，点P在函数y=-x的图象上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AP最短时，点P的坐标为___．

Answer 1

∵点P在函数y=-x的图象上运动，点A的坐标为（1，0），
∴当线段AP最短时，AP⊥PO于点P，∠AOP=45°，
作PB⊥x轴于点B，如下图所示：

∵AP⊥PO于点P，∠AOP=45°，
∴BP=OB=(1)/(2)OA，
∵点A的坐标为（1，0），
∴BP=OB=(1)/(2)，
又∵点P在第四象限，
∴点P的坐标是（(1)/(2)，-(1)/(2)），
故答案为：（(1)/(2)，-(1)/(2)）．