如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，-2），反比例函数y=kx的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）

Question

如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，-2），反比例函数y=(k)/(x)的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标；
（3）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer 1

（1）∵点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，-2），
∴AB=1+2=3，
∵四边形ABCD为正方形，
∴Bc=3，
∴C（3，-2），
把C（3，-2）代入y=(k)/(x)得k=3×（-2）=-6，
∴反比例函数解析式为y=-(6)/(x)，
把C（3，-2），A（0，1）代入y=ax+b得

3a+b=-2

b=-1

，解得

a=-1

b=1

，
∴一次函数解析式为y=-x+1；
（2）解方程组

y=-x+1

y=-(6)/(x)

得

x=3

y=-2

或

x=-2

y=3

，
∴M点的坐标为（-2，3）；
（3）∵一次函数的值与反比例函数的图象的两个交点是M（-2，3），C（3，-2），
∴由图象可知，x的取值范围是x<-2或0<<3．