早教吧作业答案频道 -->数学-->
外接圆matlab知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
题目详情
外接圆 matlab
知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
▼优质解答
答案和解析
三角形外接圆圆心是三边垂直平分线的交点
任意选两边,分别就出他们垂直平分线的方程
联立成为二元一次方程组就可以了解得外心坐标了
%设三点为
A1=[x1 y1];
A2=[x2 y2];
A3=[x3 y3];
%则A1A2的垂直平分线方程为 (x1-x2)x + (y1-y2)y = [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y^2)]/2
% A2A3的垂直平分线方程为 (x2-x3)x + (y2-y3)y = [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% 写成矩阵就是 —— ————————————
% | (x1-x2) (y1-y2)| x [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)]/2
% | | * =
% | (x2-x3) (y2-y3)| y [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% —— ————————————
%用matlab的\就可以解出来了
A=[A1-A2;A2-A3];
B=([sum(A1.^2-A2.^2); sum(A2.^2-A3.^2)])/2;
if det(A)~=0
O=(A\B)';%O=[x y]是圆心坐标
r=sqrt(sum((O-A1).^2));%三点找一点算半径
else
error('不是三角形‘);%三点共线,不形成三角形就无解
end
任意选两边,分别就出他们垂直平分线的方程
联立成为二元一次方程组就可以了解得外心坐标了
%设三点为
A1=[x1 y1];
A2=[x2 y2];
A3=[x3 y3];
%则A1A2的垂直平分线方程为 (x1-x2)x + (y1-y2)y = [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y^2)]/2
% A2A3的垂直平分线方程为 (x2-x3)x + (y2-y3)y = [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% 写成矩阵就是 —— ————————————
% | (x1-x2) (y1-y2)| x [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)]/2
% | | * =
% | (x2-x3) (y2-y3)| y [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% —— ————————————
%用matlab的\就可以解出来了
A=[A1-A2;A2-A3];
B=([sum(A1.^2-A2.^2); sum(A2.^2-A3.^2)])/2;
if det(A)~=0
O=(A\B)';%O=[x y]是圆心坐标
r=sqrt(sum((O-A1).^2));%三点找一点算半径
else
error('不是三角形‘);%三点共线,不形成三角形就无解
end
看了 外接圆matlab知道三个顶...的网友还看了以下:
等腰(不等边)三角形中,内心位于重心和垂心的中点.求欧拉线和三角形三边之比.RT,等腰(不等边)三 2020-05-21 …
三角形的垂心.△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形的证明这些点与三角形分 2020-06-08 …
问一下有关初中三角形内心外心三角形的内心外心重心各是什么线的交点?还有,三角形三条中线的交点是什么 2020-06-12 …
求三个质点组成的质点组的转动惯量在XOY平面内的三个质点,质量分别为m1=1kg,m2=2kg,m 2020-06-13 …
不在同一条线上的三个点可以组成一个三角形,不在同一直线上的四个点可以组成8个三角形,那么依此类推, 2020-07-16 …
重心,垂心三点的中心是三点坐标加一下除以3那么垂心呢?内心?外心?不用向量,用三点坐标表示 2020-07-30 …
关于垂心,内心,外心的垂心、内心、外心都是什么啊?概念是什么比如在三棱锥里,两面角相等确定的是什么 2020-07-30 …
△ABC中,有六组四点共圆,有三组(每组四个)相似的直角三角形,且AH·HD=BH·HE=CH·H 2020-07-30 …
与三个点都能组成等腰三角的点叫等腰点,对于一个非等边的等腰三角形来说,有几个这样的等腰点.怎样找. 2020-08-03 …
为什么重心到重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1;重心和三角形3个顶点组成的3个三角形 2020-12-02 …