早教吧作业答案频道 -->数学-->
外接圆matlab知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
题目详情
外接圆 matlab
知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
▼优质解答
答案和解析
三角形外接圆圆心是三边垂直平分线的交点
任意选两边,分别就出他们垂直平分线的方程
联立成为二元一次方程组就可以了解得外心坐标了
%设三点为
A1=[x1 y1];
A2=[x2 y2];
A3=[x3 y3];
%则A1A2的垂直平分线方程为 (x1-x2)x + (y1-y2)y = [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y^2)]/2
% A2A3的垂直平分线方程为 (x2-x3)x + (y2-y3)y = [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% 写成矩阵就是 —— ————————————
% | (x1-x2) (y1-y2)| x [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)]/2
% | | * =
% | (x2-x3) (y2-y3)| y [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% —— ————————————
%用matlab的\就可以解出来了
A=[A1-A2;A2-A3];
B=([sum(A1.^2-A2.^2); sum(A2.^2-A3.^2)])/2;
if det(A)~=0
O=(A\B)';%O=[x y]是圆心坐标
r=sqrt(sum((O-A1).^2));%三点找一点算半径
else
error('不是三角形‘);%三点共线,不形成三角形就无解
end
任意选两边,分别就出他们垂直平分线的方程
联立成为二元一次方程组就可以了解得外心坐标了
%设三点为
A1=[x1 y1];
A2=[x2 y2];
A3=[x3 y3];
%则A1A2的垂直平分线方程为 (x1-x2)x + (y1-y2)y = [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y^2)]/2
% A2A3的垂直平分线方程为 (x2-x3)x + (y2-y3)y = [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% 写成矩阵就是 —— ————————————
% | (x1-x2) (y1-y2)| x [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)]/2
% | | * =
% | (x2-x3) (y2-y3)| y [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% —— ————————————
%用matlab的\就可以解出来了
A=[A1-A2;A2-A3];
B=([sum(A1.^2-A2.^2); sum(A2.^2-A3.^2)])/2;
if det(A)~=0
O=(A\B)';%O=[x y]是圆心坐标
r=sqrt(sum((O-A1).^2));%三点找一点算半径
else
error('不是三角形‘);%三点共线,不形成三角形就无解
end
看了 外接圆matlab知道三个顶...的网友还看了以下:
设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最 2020-05-16 …
在平面直角坐标系xOy中,记二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)与两坐标轴有三个交点.经过三 2020-06-03 …
关于过两个椭圆交点的圆的问题.已知两个椭圆X^2/9+Y^2/4=1与X^2/4+Y^2/9=1, 2020-06-21 …
如图,将圆上所有的点的纵坐标压缩为原来的一半,横坐标不变,所得的曲线是什么曲线?压缩为原来的呢(探 2020-06-25 …
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点 2020-06-30 …
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,其离心率e=二分之根号三,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上 2020-07-21 …
求一符合条件小圆上的点的轨迹已知有一大圆和小圆,小圆在大圆的内部沿圆周做内切运动.求小圆上的任一点 2020-07-29 …
下列语句中不正确的是-----A、圆可以看作是到圆心的距离等于半径长的点的集合B、圆的内部可以看作 2020-07-31 …
问个高中数学小问题过直线Ax+By+C=0与圆x²+y²+Dx+Ey+F=0的交点的圆系方程是x² 2020-08-01 …
一道数学题(1)P是圆O外的一点,直线PO分别交圆O于点A、B,则PA是点P到圆O上的点的最短距离 2020-08-01 …