早教吧作业答案频道 -->数学-->
外接圆matlab知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
题目详情
外接圆 matlab
知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
知道三个顶点的坐标,如何求这三个顶点组成的三角形外接圆的半径与圆心坐标?
▼优质解答
答案和解析
三角形外接圆圆心是三边垂直平分线的交点
任意选两边,分别就出他们垂直平分线的方程
联立成为二元一次方程组就可以了解得外心坐标了
%设三点为
A1=[x1 y1];
A2=[x2 y2];
A3=[x3 y3];
%则A1A2的垂直平分线方程为 (x1-x2)x + (y1-y2)y = [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y^2)]/2
% A2A3的垂直平分线方程为 (x2-x3)x + (y2-y3)y = [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% 写成矩阵就是 —— ————————————
% | (x1-x2) (y1-y2)| x [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)]/2
% | | * =
% | (x2-x3) (y2-y3)| y [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% —— ————————————
%用matlab的\就可以解出来了
A=[A1-A2;A2-A3];
B=([sum(A1.^2-A2.^2); sum(A2.^2-A3.^2)])/2;
if det(A)~=0
O=(A\B)';%O=[x y]是圆心坐标
r=sqrt(sum((O-A1).^2));%三点找一点算半径
else
error('不是三角形‘);%三点共线,不形成三角形就无解
end
任意选两边,分别就出他们垂直平分线的方程
联立成为二元一次方程组就可以了解得外心坐标了
%设三点为
A1=[x1 y1];
A2=[x2 y2];
A3=[x3 y3];
%则A1A2的垂直平分线方程为 (x1-x2)x + (y1-y2)y = [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y^2)]/2
% A2A3的垂直平分线方程为 (x2-x3)x + (y2-y3)y = [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% 写成矩阵就是 —— ————————————
% | (x1-x2) (y1-y2)| x [(x1^2-x2^2)+(y1^2-y2^2)]/2
% | | * =
% | (x2-x3) (y2-y3)| y [(x2^2-x3^2)+(y2^2-y3^2)]/2
% —— ————————————
%用matlab的\就可以解出来了
A=[A1-A2;A2-A3];
B=([sum(A1.^2-A2.^2); sum(A2.^2-A3.^2)])/2;
if det(A)~=0
O=(A\B)';%O=[x y]是圆心坐标
r=sqrt(sum((O-A1).^2));%三点找一点算半径
else
error('不是三角形‘);%三点共线,不形成三角形就无解
end
看了 外接圆matlab知道三个顶...的网友还看了以下:
某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:甲同学:这种多边形不 2020-05-14 …
关于圆的证明题如图,C为圆O的直径AB上一点,圆B过点C,与AB的延长线交于点D,与圆O的一个交点 2020-05-16 …
一些图形或者体的外接圆,内接圆,外接球,内接球的公式比如,边长为a正四面体的内接球,外接球半径各是 2020-07-15 …
某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:甲同学:这种多边形不 2020-07-20 …
(2004•云南)某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:甲 2020-08-02 …
关于平面四边形有哪些计算公式?例如圆内接四边形, 2020-08-03 …
我们学过圆内接三角形,同样,四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形,下面我们来研究它的性质.(I)如 2020-08-03 …
如图,△ABC为圆O内接三角形,角A=60°,角B=75°,AB=6,将射线BC绕着点B旋转45° 2020-08-03 …
(本题证明值可直接利用如下结论:若公共边所对的两个张角相等,则相应的四点共圆.例如如图1,由∠AC 2020-08-03 …
(本题证明值可直接利用如下结论:若公共边所对的两个张角相等,则相应的四点共圆.例如如图1,由∠AC 2020-08-03 …