如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（12，0），B（2，0），直线y=kx+b经过B，D两点．（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值

Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=3，A（(1)/(2)，0），B（2，0），
直线y=kx+b经过B，D两点．
（1）求直线y=kx+b的解析式；
（2）将直线y=kx+b平移，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围．

Answer 1

（1）∵A（(1)/(2)，0），B（2，0），AD=3．
∴D（(1)/(2)，3）．
将B，D两点坐标代入y=kx+b中，
得

2k+b＝0

(1)/(2)k+b＝3

，
解得

k＝−2

b＝4

，
∴y=-2x+4．

（2）把A（(1)/(2)，0），C（2，3）分别代入y=-2x+b，
得出b=1，或b=-1，
∴-1＜b＜1．