如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=12x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A.-1≤b≤1B.-12≤b≤1C.-12≤b≤12D.-1≤b≤12

Question

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=(1)/(2)x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（　　）
A. -1≤b≤1
B. -(1)/(2)≤b≤1
C. -(1)/(2)≤b≤(1)/(2)
D. -1≤b≤(1)/(2)

Answer 1

将A（1，1）代入直线y=(1)/(2)x+b中，可得(1)/(2)+b=1，解得b=(1)/(2)；
将B（3，1）代入直线y=(1)/(2)x+b中，可得(3)/(2)+b=1，解得b=-(1)/(2)；
将C（2，2）代入直线y=(1)/(2)x+b中，可得1+b=2，解得b=1．
故b的取值范围是-(1)/(2)≤b≤1．
故选B．