为测楼房高度,有人在楼顶拿着两端各系有石块的绳子一端,另一端悬在楼外,从静止开始释放,已知绳长L=2m,测得两石块落地的时间间隔为△t=0.1秒,求楼房的高度.

Question

为测楼房高度,有人在楼顶拿着两端各系有石块的绳子一端,另一端悬在楼外,从静止开始释放,已知绳长L=2m,测得两石块落地的时间间隔为△t=0.1秒,求楼房的高度.

Answer 1

设楼高h,第一块石头落地时所用时间为t,有：
1/2*g*t*t=h-2
1/2*g*(t+0.1)^2=h
解这个方程很容易得到h.
这样的题目一般就是填空题,这样解其实很浪费时间,告诉你一个简单的方法：
最后0.1秒第二块石块的平均速度为 2/0.1=20m/s,此速度即为降落前0.05s（0.1/2）的瞬时速度,于是总时间t=20/g+0.05=2+0.05=2.05s,于是全程第二块石头的平均速度v为t*g/2=10*2.05/2=10.25,于是楼高为vt=10.25*2.05=21.0125
这个思路如果你清楚的话你会发现你几秒钟就可以得到这道题的答案.