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某数除以7余2,除以17余14,求：（1）满足条件的最小数是多少?（2）600以内满足条件的数有哪些?
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某数除以7余2,除以17余14,求：（1）满足条件的最小数是多少?（2）600以内满足条件的数有哪些?
▼优质解答
答案和解析
X=7a+2=17b+14
a=(17b+12)/7=2b+2+(3b-2)/7
3b-2=7n,
b=(7n+2)/3=2n+(n+2)/3
n+2=3k, n=3k-2
b=7k-4
X=17(7k-4)+14=119k-54
最小为119-54=65
600以内共有：k=1,2,3,4,5,共5个：65,184,303,422,541.
a=(17b+12)/7=2b+2+(3b-2)/7
3b-2=7n,
b=(7n+2)/3=2n+(n+2)/3
n+2=3k, n=3k-2
b=7k-4
X=17(7k-4)+14=119k-54
最小为119-54=65
600以内共有：k=1,2,3,4,5,共5个：65,184,303,422,541.
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