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一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分发一列,都驶向第1站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由第1站发一列客车,向

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一条双向铁路上有11个车站,相邻两站都相距7千米.从早晨7点开始,有18列货车由第11站顺次发出,每隔5分发一列,都驶向第1站,速度都是每小时60千米.早晨8点,由第1站发一列客车,向第11站驶出,时速100千米,在到达终点前,货车与客车都不停靠任何一站.问:在哪两个相邻站之间,客车能与3列货车先后相遇?
▼优质解答
答案和解析
①全程共7×(11-1)=70(千米).
②早8点第一列火车已行60×1=60千米,与客车距70-60=10(千米);
③客车与第一列货车相遇时距第一站:100×10÷(100+60)=6.25(千米);
④客车每行10×(60×
5
60
)÷(100+60)=3.125(千米),将与下一列货车相遇;
⑤7-3.125×2=0.75(千米),6.25+3.125×7=28.125(千米),28.125-7×4=0.125<0.75.
⑥客车行驶28.125千米在第五、六站之间,分别和第8、9、10辆货车相遇.
答:在第五、六站两个相邻站之间,客车能与3列货车先后相遇.
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