小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两个人相互握手,认识彼此（每两人之间不重复）小明发现所有人握手次数的总和为45次,那么合唱队有多少人?设该合唱队共N人,则每一个

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小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两个人相互握手,认识彼此（每两人之间不重复）小明发现所有人握手次数的总和为45次,那么合唱队有多少人?
设该合唱队共N人,则每一个人需握手（）次,这样n个人就握了（）次手,而每两人之间的握手被重复计算了一次,所以可得（）,这样就可以用验证法解除n,所以合唱队有（）人.（有过程可加分）

▼优质解答

答案和解析

设该合唱队共N人,则每一个人需握手（N-1）次,这样n个人就握了（N(N-1)）次手,而每两人之间的握手被重复计算了一次,所以可得（N(N-1)÷2）,这样就可以用验证法解除n,所以合唱队有（10）人.

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