一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲乙丙3个队,每个人都与其余9人赛一盘,赢得1分,题在后输得0分,平局各得0.5分,结果甲队选手平均得4.5分,乙队平局每人得3.6分,丙队平均每人得9分,

Question

一次象棋比赛共有10名选手参加,他们分别来自甲乙丙3个队,每个人都与其余9人赛一盘,赢得1分,题在后
输得0分,平局各得0.5分,结果甲队选手平均得4.5分,乙队平局每人得3.6分,丙队平均每人得9分,那么甲乙丙队各有多少名选手参赛?
不要方程,要过程 好的加30分

Answer 1

10名选手共赛10*9/2＝45盘,总分为45分.
因丙队平均得分为9分,而最多只能有一人得分为9分,所以丙队1人,全胜.
则甲乙两队总得分为45-9＝36分.
假设剩下的全是甲队,则总得分为4.5*9＝40.5分,多了40.5-36＝4.5分,又甲平均分比乙多4.5-3.6＝0.9分,所以乙队有4.5/0.9＝5人,因此,甲队有9-5＝4人.