对于不超过50的正整数n,满足:恰有一对非负整数(a,b),使得a^2-b^2=n,试求满足条件的n的数目如题

Question

对于不超过50的正整数n,满足:恰有一对非负整数(a,b),使得a^2-b^2=n,试求满足条件的n的数目
如题

Answer 1

n=a^2-b^2=(a+b)(a-b) 050
有25个 包含了所有满足要求的奇数
a-b=2 2*(2+0)=4 2*(3+1)=8 2*(4+2)=12 .2*(12+13)=50 2*(13+14)=54>50
有12个 包含了所有满足要求的偶数
满足条件的n的数目共有25+12=37个