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甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试,两车从同一地点同时起步后,乙车速超过甲车速,在第8分钟时甲车提速,在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙,在第17分钟时,甲车再次

题目详情
甲、乙两车在一个环形跑道内进行耐力测试,两车从同一地点同时起步后,乙车速超过甲车速,在第8分钟时甲车提速,在第12分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙,在第17分钟时,甲车再次追上乙车.已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶,那么如果甲车不提速,乙车首次超过甲车是在第______分钟.
▼优质解答
答案和解析
设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟,提速后速度比乙车快b/分钟.
那么有甲车在第8分钟时,离乙车的距离为8a.这个距离在第12分钟追回来.
那么8a=(12-8)b.即b=2a,
而且在第17分钟时,甲车比乙车多跑一圈.
那么一圈的路程为(17-12)b=5b=10a,
所以甲车不提速时,乙车首次超过甲车(即多跑一圈)所需时间为:10a÷a=10(分钟),
故答案为:10.
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