如图所示，将弹簧测力计上端固定，下端挂一正方体合金块A，放入底面积为300cm2装有水的圆筒形容器中，开始时将合金块A恰好浸没在水中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口．实验

Question

如图所示，将弹簧测力计上端固定，下端挂一正方体合金块A，放入底面积为300cm²装有水的圆筒形容器中，开始时将合金块A恰好浸没在水中，容器侧面的底部有一由阀门B控制的出水口．实验时，打开阀门B缓慢放水，放到金属块A刚好全部露出水面时，立即关闭阀门B，在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为22N和32N．若弹簧测力计每1N刻度的间隔均为1cm，其量程大于35N，g取10N/kg，则在弹簧测力计示数由22N变至32N的过程中，从阀门B排出水的质量为______kg．

Answer 1

∵合金块A的重力就是弹簧测力计的最大示数为32N；
∴合金块A受到的最大浮力是合金块完全浸没时F_浮=G_重-F_拉=32N-22N=10N；
∵弹簧测力计每1N刻度的间隔均为1cm，
∴在弹簧测力计示数由22N变至32N的过程中，弹簧伸长10cm，即正方体合金块的重心下降h=10cm；
根据公式F_浮=ρ_液gV_排
可得V_排=(F浮)/(ρ水g)=(10N)/(1×103kg/m3×10N /kg)=1×10^-3m³
∵V_合金=V_排=L³，
∴合金块的边长L=

3

V合金

=

3

1×10−3m3

=10cm
∵从容器中排出水的质量有两部分
V₁=L（S_容-S_金）=10cm×（300cm²-10cm×10cm）=2000cm³
V₂=hS_容=10cm×300cm²=3000cm³
∴排出的水的质量是m=ρ_水V_总=1g/cm³×（2000 cm³+3000 cm³）=5000g=5kg．
故答案为：5．