早教吧作业答案频道 -->其他-->
设有一正椭圆柱体,其底面的长、短分别为2a,2b,用过此柱体底面的短轴与底面成α角(0<α<π2)的平面截此柱体,得一楔形体(如图),求此楔形体的体积V.
题目详情

π |
2 |
▼优质解答
答案和解析
【方法一】以垂直于y轴的平行平面去截楔形体,所得截面为直角三角形,两直角边分别为 a
与 a
tanα,
故截面面积为 S(y)=
(1−
) tan α.
楔形体体积为:
V=
dxdydz=
S(y) dy
=
(1−
) tan α dy
=
(1−
)
=
tan α.
【方法二】以垂直于x轴的平行平面去截楔形体,所得截面为矩形,其边长分别为 2b
1−
|
1−
|
故截面面积为 S(y)=
a2 |
2 |
y2 |
b2 |
楔形体体积为:
V=
∭ |
Ω |
∫ | b −b |
=
∫ | b −b |
a2 |
2 |
y2 |
b2 |
=
a2tan α ∫ | b 0 |
y2 |
b2 |
=
2a2b |
3 |
【方法二】以垂直于x轴的平行平面去截楔形体,所得截面为矩形,其边长分别为 2b
1−
|
看了 设有一正椭圆柱体,其底面的长...的网友还看了以下:
随机变量X的密度函数为f(x)=12sinx0,0<x<π其他.A表示事件“X≥π3”(1)求P( 2020-05-15 …
一带电粒子沿着图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的电势面,其中φa<φb<φc<φ 2020-06-12 …
计算曲面积分I=∬x(8y+1)dydz+2(1-y2)dzdx-4yzdxdy.其中,Σ是由曲线 2020-06-12 …
1.用“>”“<”或“=”填空(1)若a<0,b>0,则ab0;(2)若a<0,b<0,则ab0; 2020-06-27 …
若该户居民3月份用水am³,其中6m³<a<10m³,则应收水费多少元?用a的代数式表示,并化简 2020-07-18 …
在高手面前做一个演讲,用到<班门弄斧>这个成语,用的不对,请问有没有其他成语,褒贬适当,意思就是在 2020-07-21 …
不等式的解集有几种表示方法?比如(x-1)(x-2)<0的解集是用区间(1,2)来表示,还是用1< 2020-07-29 …
一带电粒子只在电场力的作用下沿图中曲线JK穿过一匀强电场,a、b、c、d为该电场的等势面,其中有φ 2020-07-29 …
一“无限长”均匀带电的空心圆柱体,内半径为a,外半径为b,电荷体密度为.若作一半径为r(a<r<b) 2020-11-26 …
一重为G的立方体放在水平地面上,现对其上表面的中央沿竖直方向施加一个力,该力的大小为F(F<G),则 2021-01-23 …