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今天是0度,明天比今天冷两倍,那明天是多少度?
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今天是0度,明天比今天冷两倍,那明天是多少度?
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答案和解析
冷的感觉源于皮肤表面的热量散发,设人体表面热传导系数为u,人体温度恒为37摄氏度=310开氏度
环境温度从0摄氏度=273开氏度变化到x度
冷两倍意味着热量散发速度快两倍,设0度时散热速度为v,x度时为y,则有:y=2v
热量以稳定速度散发时:
人体温-a*环境温度=散热速度*时间t
其中a=根号下(u/cp)c为人体比热容,p为密度
将各量换算为国际标准单位后代入上式可解:
列两个方程,一为0度时,二为x度时:
310(体温)-a*273(环境)=v*t
310(体温)-a*x(环境)=y*t
y=2v
解方程组得:
x=546-310/a
找到u,c,p后求得a就知道x了
严格求解要用微积分.
环境温度从0摄氏度=273开氏度变化到x度
冷两倍意味着热量散发速度快两倍,设0度时散热速度为v,x度时为y,则有:y=2v
热量以稳定速度散发时:
人体温-a*环境温度=散热速度*时间t
其中a=根号下(u/cp)c为人体比热容,p为密度
将各量换算为国际标准单位后代入上式可解:
列两个方程,一为0度时,二为x度时:
310(体温)-a*273(环境)=v*t
310(体温)-a*x(环境)=y*t
y=2v
解方程组得:
x=546-310/a
找到u,c,p后求得a就知道x了
严格求解要用微积分.
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