工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg．（1）若某次运送建材的质量为5

Question

工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图象如图乙，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg．

（1）若某次运送建材的质量为50kg，则建材的重力是多少？
（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，求拉力的功率；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运动建材的重力是多大？

Answer 1

（1）建材的重力：G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）由图可知，n=2，则1min绳子自由端移动的距离s=2h=2×12m=24m，
拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，
拉力的功率：P=(W)/(t)=(4800J)/(60s)=80W；
（3）由图象可知，当η=50%时，重物G=400N，
因为η=(W有)/(W总)=(W有)/(W有+W额)=(Gh)/(Gh+G动h)=(G)/(G+G动)，
所以，50%=(400N)/(400N+G动)，
解得，G_动=400N，
当η′=60%时，η′=(G′)/(G′+G动)，即60%=(G′)/(G′+400N)，
解得，G′=600N．
答：（1）建材的重力是500N；
（2）拉力的功率为80W；
（3）当滑轮组的机械效率为60%时，运动建材的重力是600N．