设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（3，0），（7，-8），当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是．

Question

设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（3，0），（7，-8），当3≤x≤7时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是___．

Answer 1

把（3，0），（7，-8）代入解析式得，

9a+3b+c=0①

49a+7b+c=-8②

，
②-①得，b=-2-10a，
抛物线的对称轴为直线x=-(b)/(2a)=(1)/(a)+5，
当a>0时，(1)/(a)+5≥7，y随x的增大而减小，即0(1)/(2)