一根质量分布均匀的长绳AB，在恒定水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示．绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示，由图可知（）A．水平外力F=6NB．绳子的质量

Question

一根质量分布均匀的长绳AB，在恒定水平外力F的作用下，沿光滑水平面做直线运动，如图甲所示．绳内距A端x处的张力T与x的关系如图乙所示，由图可知（　　）

A．水平外力F=6N
B．绳子的质量m=3kg
C．绳子的长度2m
D．绳子的加速度2m/s²

Answer 1

设绳总长为L，总质量为m，则绳单位长度质量为λ=(m)/(L)，先对整个绳子有F=ma，可得绳子加速度为a=(F)/(m)，再对绳子左端部分应有T=λ（L-x）a，整理可得T=-(F)/(L)x+F，结合图象截距和斜率概念可知F=6N，(F)/(L)=3，解得L=2m，所以A、C正确，无法求出绳子质量m大小，也无法求出加速度a的大小，故B、D错误．
故选AC．