（2013•江门一模）如图所示，粗糙水平桌面PO长为L=1m，桌面距地面高度H=O.2m，在左端P正上方细绳悬挂质量为m的小球A，A在距桌面高度h=0.8m处自由释放，与静止在桌面左端质量为m的小物块B发

Question

（2013•江门一模）如图所示，粗糙水平桌面PO长为L=1m，桌面距地面高度H=O.2m，在左端P正上方细绳悬挂质量为m的小球A，A在距桌面高度h=0.8m处自由释放，与静止在桌面左端质量为m的小物块B发生对心碰撞，碰后瞬间小球A的速率为碰前瞬间的(1)/(4)，方向仍向右，已知小物块B与水平桌面PO间动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求碰前瞬间小球A的速率和碰后瞬间小物块B的速率分别为多大；
（2）求小物块B落地点与O点的水平距离．

Answer 1

（1）设碰前瞬间小球A的速度大小为v₁，碰后瞬间小物块B速度大小为v₂
对小球A，由机能守恒定律    mgh＝(1)/(2)m

v

2 1

v₁=4m/s
对系统，由动量守恒定律mv1＝m(v1)/(4)+mv2
 v₂=3m/s
（2）设小物块B由桌面右端O水平抛出速度大小为v₃，由动能定理：−μmgL＝(1)/(2)m

v

2 3

−(1)/(2)m

v

2 2

  v₃=1m/s
小物块B由O水平抛出，竖直方向，H＝(1)/(2)gt2
 t=0.2s 
水平方向，x=v₃t
 x=0.2m  
答：（1）碰前瞬间小球A的速率和碰后瞬间小物块B的速率分别为4m/s、3m/s．
（2）小物块B落地点与O点的水平距离为0.2m．